Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{2 x}$

Étape 1

Comme $\frac{1}{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{1}{2 x}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1}{x}$ comme $x^{- 1}$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$\frac{1}{2} (- x^{- 2})$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{- 2}$ .

$- \frac{x^{- 2}}{2}$

Étape 4.2

Placez $x^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2 x^{2}}$