Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{2 π} \sin (x) d x$

Étape 1

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{2 π}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Évaluez $- \cos (x)$ sur $2 π$ et sur $0$ .

$- \cos (2 π) + \cos (0)$

Étape 2.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- \cos (2 π) + 1$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$- \cos (0) + 1$

Étape 2.3.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1 + 1$

Étape 2.3.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + 1$

Étape 2.3.4

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$0$