Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Reta Tangente em (-2,0) y=(x^3-4x)^8 at the point (-2,0)
at the point
Étape 1
Déterminez la dérivée première et évaluez sur et pour déterminer la pente de la droite tangente.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.2
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.2.5
Multipliez par .
Étape 1.3
Évaluez la dérivée sur .
Étape 1.4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.1.2
Multipliez par .
Étape 1.4.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.2.1
Additionnez et .
Étape 1.4.2.2
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 1.4.2.3
Multipliez par .
Étape 1.4.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.3.2
Multipliez par .
Étape 1.4.4
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.4.1
Soustrayez de .
Étape 1.4.4.2
Multipliez par .
Étape 2
Insérez les valeurs de pente et de point dans la formule point-pente et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 2.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 2.3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Additionnez et .
Étape 2.3.2
Multipliez par .
Étape 3