Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Reta Tangente em (1,-5) f(x)=(x-2)(x^2+4) , (1,-5)
,
Étape 1
Déterminez la dérivée première et évaluez sur et pour déterminer la pente de la droite tangente.
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Étape 1.1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 1.2
Différenciez.
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Étape 1.2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.4
Simplifiez l’expression.
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Étape 1.2.4.1
Additionnez et .
Étape 1.2.4.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2.5
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.2.7
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.8
Simplifiez l’expression.
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Étape 1.2.8.1
Additionnez et .
Étape 1.2.8.2
Multipliez par .
Étape 1.3
Simplifiez
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Étape 1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.3
Associez des termes.
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Étape 1.3.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.3.3.4
Additionnez et .
Étape 1.3.3.5
Multipliez par .
Étape 1.3.3.6
Additionnez et .
Étape 1.4
Évaluez la dérivée sur .
Étape 1.5
Simplifiez
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Étape 1.5.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.5.1.1
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 1.5.1.2
Multipliez par .
Étape 1.5.1.3
Multipliez par .
Étape 1.5.2
Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.
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Étape 1.5.2.1
Soustrayez de .
Étape 1.5.2.2
Additionnez et .
Étape 2
Insérez les valeurs de pente et de point dans la formule point-pente et résolvez .
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Étape 2.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 2.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 2.3
Résolvez .
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Étape 2.3.1
Simplifiez .
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Étape 2.3.1.1
Réécrivez.
Étape 2.3.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 2.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.4
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 2.3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 3