Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Reta Tangente em (0,6) y=x^4+6e^x , (0,6)
,
Étape 1
Déterminez la dérivée première et évaluez sur et pour déterminer la pente de la droite tangente.
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Étape 1.1
Différenciez.
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Étape 1.1.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.2
Évaluez .
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Étape 1.2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 1.3
Évaluez la dérivée sur .
Étape 1.4
Simplifiez
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Étape 1.4.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.4.1.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 1.4.1.2
Multipliez par .
Étape 1.4.1.3
Tout ce qui est élevé à la puissance est .
Étape 1.4.1.4
Multipliez par .
Étape 1.4.2
Additionnez et .
Étape 2
Insérez les valeurs de pente et de point dans la formule point-pente et résolvez .
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Étape 2.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 2.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 2.3
Résolvez .
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Étape 2.3.1
Additionnez et .
Étape 2.3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3