Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 3} \frac{x + 9}{5 - x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Étape 3

Évaluez la limite de $9$ qui est constante lorsque $x$ approche de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Étape 4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - lim_{x \to 3} x}$

Étape 5

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{5 - lim_{x \to 3} x}$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $3$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$\frac{3 + 9}{5 - lim_{x \to 3} x}$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$\frac{3 + 9}{5 - 3}$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Additionnez $3$ et $9$ .

$\frac{12}{5 - 3}$

Étape 7.2

Soustrayez $3$ de $5$ .

$\frac{12}{2}$

Étape 7.3

Divisez $12$ par $2$ .

$6$