Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

Étape 1

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Évaluez $\sin (x)$ sur $\frac{π}{2}$ et sur $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{2}) - \sin (\frac{π}{6})$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$1 - \sin (\frac{π}{6})$

Étape 2.2.2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$1 - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 1}{2}$

Étape 2.2.5

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$