Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=1/( racine carrée de 1-x^2)
Étape 1
Appliquez les règles de base des exposants.
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Étape 1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2
Réécrivez comme .
Étape 1.3
Multipliez les exposants dans .
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Étape 1.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.3.2
Associez et .
Étape 1.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Simplifiez le numérateur.
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Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Associez les fractions.
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Étape 7.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2
Associez et .
Étape 7.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 9
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 10
Additionnez et .
Étape 11
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 12
Multipliez.
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Étape 12.1
Multipliez par .
Étape 12.2
Multipliez par .
Étape 13
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 14
Simplifiez les termes.
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Étape 14.1
Associez et .
Étape 14.2
Associez et .
Étape 14.3
Annulez le facteur commun.
Étape 14.4
Réécrivez l’expression.
Étape 14.5
Remettez les termes dans l’ordre.