Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 1)}^{3}}$

Étape 1

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $x - 1$ à partir de ${(x - 1)}^{3}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 1} \frac{x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

Étape 2

Comme le numérateur est négatif et le dénominateur ${(x - 1)}^{2}$ approche de zéro et est supérieur à zéro pour $x$ près de $1$ des deux côtés, la fonction diminue sans borne.

$- \infty$