Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x^{2} + \frac{2}{x + 4}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 4$ .

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x^{2} + lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{2}{x + 4}$

Étape 1.2

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{2}{x + 4}$

Étape 2

Comme le numérateur est positif et le dénominateur $x + 4$ approche de zéro et est inférieur à zéro pour $x$ près de $- 4$ vers la gauche, la fonction diminue sans borne.

${(lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x)}^{2} + - \infty$

Étape 3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 4$ pour $x$ .

${(- 4)}^{2} + - \infty$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$16 + - \infty$

Étape 4.2

L’infini plus ou moins un nombre est l’infini.

$- \infty$