Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \sin (\tan (\cos (θ)))$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\sin (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \tan (\cos (θ)))$

Étape 1.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$\sin (\tan (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \cos (θ)))$

Étape 1.3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\sin (\tan (\cos (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} θ)))$

Étape 2

Évaluez la limite de $θ$ en insérant $\frac{3 π}{2}$ pour $θ$ .

$\sin (\tan (\cos (\frac{3 π}{2})))$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\sin (\tan (\cos (\frac{π}{2})))$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$\sin (\tan (0))$

Étape 3.3

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\sin (0)$

Étape 3.4

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0$