Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{x^{3}}{x}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{2}}{x}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{2}}{x^{1}}$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 1}$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 1}$

Étape 1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{1}$

Étape 1.1.2.5

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$lim_{x \to 0} x^{2}$

Étape 1.2

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$0^{2}$

Étape 3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0$