Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{n = 1}^{\infty} n$

Étape 1

La formule pour la sommation d’un polynôme avec degré $1$ est :

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Étape 2

Remplacez les valeurs dans la formule.

$\frac{\infty (\infty + 1)}{2}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Une constante non nulle fois l’infini est l’infini.

$\frac{\infty}{2}$

Étape 3.2

L’infini divisé par toute valeur finie et non nulle est l’infini.

$\infty$