Calcul infinitésimal Exemples

$- 4 e^{x} - \sin (x) - 9$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $- 4 e^{x} - \sin (x) - 9$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Comme $- 4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 4 e^{x}$ par rapport à $x$ est $- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est $a^{x} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$- 4 e^{x} + \frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 4 e^{x} - \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Étape 3.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$- 4 e^{x} - \cos (x) + \frac{d}{d x} [- 9]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Comme $- 9$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 9$ par rapport à $x$ est $0$ .

$- 4 e^{x} - \cos (x) + 0$

Étape 4.2

Additionnez $- 4 e^{x} - \cos (x)$ et $0$ .

$- 4 e^{x} - \cos (x)$