Calcul infinitésimal Exemples

$\int (\sin (x) + 7 \cos (x) - 1) d x$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int \sin (x) + 7 \cos (x) - 1 d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \sin (x) d x + \int 7 \cos (x) d x + \int - 1 d x$

Étape 3

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C + \int 7 \cos (x) d x + \int - 1 d x$

Étape 4

Comme $7$ est constant par rapport à $x$ , placez $7$ en dehors de l’intégrale.

$- \cos (x) + C + 7 \int \cos (x) d x + \int - 1 d x$

Étape 5

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$- \cos (x) + C + 7 (\sin (x) + C) + \int - 1 d x$

Étape 6

Appliquez la règle de la constante.

$- \cos (x) + C + 7 (\sin (x) + C) - x + C$

Étape 7

Simplifiez

$- \cos (x) + 7 \sin (x) - x + C$