Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - \infty} - e^{- \frac{1}{x}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- lim_{x \to - \infty} e^{- \frac{1}{x}}$

Étape 1.2

Placez la limite dans l’exposant.

$- e^{lim_{x \to - \infty} - \frac{1}{x}}$

Étape 1.3

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- e^{- lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}$

Étape 2

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction $\frac{1}{x}$ approche de $0$ .

$- e^{- 0}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$- e^{0}$

Étape 3.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1$