Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $[- 6, 6]$

Étape 1

Pour déterminer si la fonction est continue sur $[- 6, 6]$ ou non, déterminez le domaine de $f (x) = \frac{1}{x}$ .

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Étape 1.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 1.2

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0}$

Étape 2

$f (x)$ n’est pas continu sur $[- 6, 6]$ car $0$ n’est pas dans le domaine de $f (x) = \frac{1}{x}$ .

La fonction n’est pas continue.

Étape 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$