Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{x}{e^{x}}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} e^{x}}$

Étape 2

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{lim_{x \to 0} x}{e^{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{0}{e^{lim_{x \to 0} x}}$

Étape 3.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{0}{e^{0}}$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{0}{1}$

Étape 4.2

Divisez $0$ par $1$ .

$0$