Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} x e^{x}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} x \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

Étape 1.2

La limite à l’infini d’un polynôme dont le coefficient directeur est positif à l’infini.

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

Étape 2

Comme l’exposant $x$ approche de $\infty$ , la quantité $e^{x}$ approche de $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

Étape 3

L’infini fois l’infini est l’infini.

$\infty$