Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} 3^{x} + \cos (x)$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$lim_{x \to 0} 3^{x} + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Étape 2

Placez la limite dans l’exposant.

$3^{lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Étape 3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$3^{lim_{x \to 0} x} + \cos (lim_{x \to 0} x)$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$3^{0} + \cos (lim_{x \to 0} x)$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$3^{0} + \cos (0)$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 + \cos (0)$

Étape 5.1.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$1 + 1$

Étape 5.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$2$