Calcul infinitésimal Exemples

$y = \frac{x^{2} + 8 x - 10}{7}$

Étape 1

Comme $\frac{1}{7}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{x^{2} + 8 x - 10}{7}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{7} \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x - 10]$ .

$\frac{1}{7} \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x - 10]$

Étape 2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} + 8 x - 10$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [- 10]$ .

$\frac{1}{7} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [- 10])$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$\frac{1}{7} (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [- 10])$

Étape 4

Comme $8$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $8 x$ par rapport à $x$ est $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{7} (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 10])$

Étape 5

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{1}{7} (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 10])$

Étape 6

Multipliez $8$ par $1$ .

$\frac{1}{7} (2 x + 8 + \frac{d}{d x} [- 10])$

Étape 7

Comme $- 10$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 10$ par rapport à $x$ est $0$ .

$\frac{1}{7} (2 x + 8 + 0)$

Étape 8

Additionnez $2 x + 8$ et $0$ .

$\frac{1}{7} (2 x + 8)$

Étape 9

Simplifiez

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Étape 9.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{7} (2 x) + \frac{1}{7} \cdot 8$

Étape 9.2

Associez des termes.

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Étape 9.2.1

Associez $2$ et $\frac{1}{7}$ .

$\frac{2}{7} x + \frac{1}{7} \cdot 8$

Étape 9.2.2

Associez $\frac{2}{7}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} \cdot 8$

Étape 9.2.3

Associez $\frac{1}{7}$ et $8$ .

$\frac{2 x}{7} + \frac{8}{7}$