Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} 2^{x} - \frac{1}{2}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$lim_{x \to 0} 2^{x} - lim_{x \to 0} \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Placez la limite dans l’exposant.

$2^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \frac{1}{2}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $\frac{1}{2}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$2^{lim_{x \to 0} x} - \frac{1}{2}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2^{0} - \frac{1}{2}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 - \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 1}{2}$

Étape 3.4

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$