Calcul infinitésimal Exemples

$\int (\frac{3 x^{2} - 2 x^{3}}{6 x}) d x$

Étape 1

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2}}{6 x}$

Étape 2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 2 x^{3} + 3 x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (- 2 x) + 3 x^{2}}{6 x}$

Étape 2.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 3}{6 x}$

Étape 2.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{x^{2} (- 2 x + 3)}{6 x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} (- 2 x + 3)$ .

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{6 x}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $6 x$ .

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{x \cdot 6}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{x \cdot 6}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (- 2 x + 3)}{6}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{x (- (2 x) + 3)}{6}$

Étape 5

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{x (- (2 x) - 1 (- 3))}{6}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{x (- (2 x - 3))}{6}$

Étape 7

Réécrivez $- (2 x - 3)$ comme $- 1 (2 x - 3)$ .

$\frac{x (- 1 (2 x - 3))}{6}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x (2 x - 3)}{6}$