Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{1}{2} (3^{x}) d x$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $3^{x}$ .

$\int \frac{3^{x}}{2} d x$

Étape 2

Comme $\frac{1}{2}$ est constant par rapport à $x$ , placez $\frac{1}{2}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{2} \int 3^{x} d x$

Étape 3

L’intégrale de $3^{x}$ par rapport à $x$ est $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez $\frac{1}{2} (\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C)$ comme $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\frac{1}{2 \ln (3)} \cdot 3^{x} + C$