Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + 4$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Étape 2

Placez la limite sous le radical.

$\sqrt{lim_{x \to {(- 2)}^{-}} - x - 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Étape 4

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Étape 5

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2} + 4$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$\sqrt{2 - 1 \cdot 2} + 4$

Étape 6.2

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\sqrt{2 - 2} + 4$

Étape 6.2.1.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\sqrt{0} + 4$

Étape 6.2.1.3

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}} + 4$

Étape 6.2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$0 + 4$

Étape 6.2.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$4$