Calcul infinitésimal Exemples

$(\int e^{x} - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$(\int e^{x} d x + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Étape 2

L’intégrale de $e^{x}$ par rapport à $x$ est $e^{x}$ .

$(e^{x} + C + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Étape 3

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$(e^{x} + C - \int \frac{1}{9 x} d x) d x$

Étape 4

Comme $\frac{1}{9}$ est constant par rapport à $x$ , placez $\frac{1}{9}$ en dehors de l’intégrale.

$(e^{x} + C - (\frac{1}{9} \int \frac{1}{x} d x)) d x$

Étape 5

L’intégrale de $\frac{1}{x}$ par rapport à $x$ est $\ln (| x |)$ .

$(e^{x} + C - \frac{1}{9} (\ln (| x |) + C)) d x$

Étape 6

Simplifiez

$(e^{x} - \frac{1}{9} \ln (| x |)) d x + C$