Calcul infinitésimal Exemples

$y = x^{2} + 5 x$ , $(4, 36)$

Étape 1

Différenciez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} + 5 x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x]$

Étape 1.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [5 x]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [5 x]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $5 x$ par rapport à $x$ est $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 5 \frac{d}{d x} [x]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$2 x + 5 \cdot 1$

Étape 2.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$2 x + 5$

Étape 3

Évaluez la dérivée sur $x = 4$ .

$2 (4) + 5$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 + 5$

Étape 4.2

Additionnez $8$ et $5$ .

$13$