Calcul infinitésimal Exemples

$\int (\sqrt[4]{x^{3}} + 1) d x$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int \sqrt[4]{x^{3}} + 1 d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \sqrt[4]{x^{3}} d x + \int d x$

Étape 3

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{x^{3}}$ comme $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\int x^{\frac{3}{4}} d x + \int d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{\frac{3}{4}}$ par rapport à $x$ est $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \int d x$

Étape 5

Appliquez la règle de la constante.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + x + C$

Étape 6

Simplifiez

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + x + C$