Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = {\begin{cases} 8 & x < - 4 \\ - 10 + x^{2} & - 4 \leq x < 4 \\ 2 x - 2 & x \geq 4 \end{cases}$

Étape 1

Déterminez la limite de $8$ lorsque $x$ approche de $- 4$ depuis le côté gauche.

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Étape 1.1

Transformez la limite de deux côtés en une limite côté gauche.

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} 8$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $8$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 4$ .

$8$

Étape 2

Évaluez $- 10 + x^{2}$ sur $- 4$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 4$ dans l’expression.

$- 10 + {(- 4)}^{2}$

Étape 2.2

Évaluez.

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Étape 2.2.1

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$- 10 + 16$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 10$ et $16$ .

$6$

Étape 3

Comme la limite de $8$ lorsque $x$ approche de $- 4$ depuis le côté gauche n’est pas égale à la valeur de la fonction sur $x = - 4$ , la fonction n’est pas continue sur $x = - 4$ .

Pas continu

Étape 4