Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{- 4} \cdot \sqrt{- 81}$

Étape 1

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$\sqrt{- 1 (4)} \cdot \sqrt{- 81}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (4)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{- 81}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{- 81}$

Étape 4

Réécrivez $- 81$ comme $- 1 (81)$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{- 1 (81)}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (81)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

Étape 7

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 2 \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

Étape 9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$2 \cdot i \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

Étape 10

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$2 i \cdot (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Étape 11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 i \cdot (i \cdot 9)$

Étape 12

Déplacez $9$ à gauche de $i$ .

$2 i \cdot (9 \cdot i)$

Étape 13

Multipliez $2 i (9 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$18 i i$

Étape 13.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$18 (i^{1} i)$

Étape 13.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$18 (i^{1} i^{1})$

Étape 13.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$18 i^{1 + 1}$

Étape 13.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$18 i^{2}$

Étape 14

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$18 \cdot - 1$

Étape 15

Multipliez $18$ par $- 1$ .

$- 18$