Mathématiques de base Exemples

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{(x^{11} y^{- 1} z^{45}) (x^{- 1} y^{0} z^{2})}$

Étape 1

Multipliez $x^{11}$ par $x^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{- 1}$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{- 1} x^{11} y^{- 1} z^{45} (y^{0} z^{2})}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{- 1 + 11} y^{- 1} z^{45} (y^{0} z^{2})}$

Étape 1.3

Additionnez $- 1$ et $11$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{45} (y^{0} z^{2})}$

Étape 2

Simplifiez $x^{10} y^{- 1} z^{45} (y^{0} z^{2})$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{45} z^{2}}$

Étape 3

Multipliez $z^{45}$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $z^{2}$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} (z^{2} z^{45})}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{2 + 45}}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $45$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{47}}$

Étape 4

Placez $x^{0}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{47} x^{0}}$

Étape 5

Placez $z^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} z^{47} x^{0} z^{2}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Multipliez $x^{10}$ par $x^{0}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1

Déplacez $x^{0}$ .

$\frac{1}{x^{0} x^{10} y^{- 1} z^{47} z^{2}}$

Étape 6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{x^{0 + 10} y^{- 1} z^{47} z^{2}}$

Étape 6.1.3

Additionnez $0$ et $10$ .

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} z^{47} z^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez $z^{47}$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.1

Déplacez $z^{2}$ .

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} (z^{2} z^{47})}$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} z^{2 + 47}}$

Étape 6.2.3

Additionnez $2$ et $47$ .

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} z^{49}}$

Étape 7

Placez $y^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y}{x^{10} z^{49}}$