Mathématiques de base Exemples

$4 z^{\frac{3}{4}} \cdot (5 z^{\frac{2}{5}})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 5 z^{\frac{3}{4}} z^{\frac{2}{5}}$

Étape 2

Multipliez $z^{\frac{3}{4}}$ par $z^{\frac{2}{5}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $z^{\frac{2}{5}}$ .

$4 \cdot 5 (z^{\frac{2}{5}} z^{\frac{3}{4}})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 5 z^{\frac{2}{5} + \frac{3}{4}}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}}$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{20} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Étape 2.5.3

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}}$

Étape 2.5.4

Multipliez $4$ par $5$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20}}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4 + 3 \cdot 5}{20}}$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{8 + 3 \cdot 5}{20}}$

Étape 2.7.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{8 + 15}{20}}$

Étape 2.7.3

Additionnez $8$ et $15$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{23}{20}}$

Étape 3

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 z^{\frac{23}{20}}$