Mathématiques de base Exemples

$p^{\frac{3}{4}} (p^{\frac{1}{4}} + 3 p^{\frac{9}{4}})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$p^{\frac{3}{4}} p^{\frac{1}{4}} + p^{\frac{3}{4}} (3 p^{\frac{9}{4}})$

Étape 2

Multipliez $p^{\frac{3}{4}}$ par $p^{\frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} + p^{\frac{3}{4}} (3 p^{\frac{9}{4}})$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p^{\frac{3 + 1}{4}} + p^{\frac{3}{4}} (3 p^{\frac{9}{4}})$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$p^{\frac{4}{4}} + p^{\frac{3}{4}} (3 p^{\frac{9}{4}})$

Étape 2.4

Divisez $4$ par $4$ .

$p^{1} + p^{\frac{3}{4}} (3 p^{\frac{9}{4}})$

Étape 3

Simplifiez $p^{1}$ .

$p + p^{\frac{3}{4}} (3 p^{\frac{9}{4}})$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p + 3 p^{\frac{3}{4}} p^{\frac{9}{4}}$

Étape 5

Multipliez $p^{\frac{3}{4}}$ par $p^{\frac{9}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $p^{\frac{9}{4}}$ .

$p + 3 (p^{\frac{9}{4}} p^{\frac{3}{4}})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p + 3 p^{\frac{9}{4} + \frac{3}{4}}$

Étape 5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p + 3 p^{\frac{9 + 3}{4}}$

Étape 5.4

Additionnez $9$ et $3$ .

$p + 3 p^{\frac{12}{4}}$

Étape 5.5

Divisez $12$ par $4$ .

$p + 3 p^{3}$