Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{\sqrt{50}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{25 (2)}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{2}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Étape 2

Déplacez $12$ à gauche de $\sqrt{5 \sqrt{2}}$ .

$\frac{12 \sqrt{5 \sqrt{2}}}{\sqrt{5}}$

Étape 3

Associez $\sqrt{5 \sqrt{2}}$ et $\sqrt{5}$ en un radical unique.

$12 \sqrt{\frac{5 \sqrt{2}}{5}}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Réduisez l’expression $\frac{5 \sqrt{2}}{5}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$12 \sqrt{\frac{5 \sqrt{2}}{5}}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$12 \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{1}}$

Étape 4.2

Divisez $\sqrt{2}$ par $1$ .

$12 \sqrt{\sqrt{2}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{\sqrt{2}}$ comme $\sqrt[4]{2}$ .

$12 \sqrt[4]{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$12 \sqrt[4]{2}$

Forme décimale :

$14.27048538 \dots$