Mathématiques de base Exemples

$1 + \frac{2 b + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 b + 6 y$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 b$ .

$1 + \frac{2 (b) + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6 y$ .

$1 + \frac{2 (b) + 2 (3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (b) + 2 (3 y)$ .

$1 + \frac{2 (b + 3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Étape 1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{9 b}{9 b} + \frac{2 (b + 3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 b + 2 (b + 3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 b + 2 b + 2 (3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{9 b + 2 b + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Étape 2.3

Additionnez $9 b$ et $2 b$ .

$\frac{11 b + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{11 b + 6 y}{9 b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 b + 6 y}{9 b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{7 b - 5 y}{6 b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 b + 6 y}{9 b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 b - 5 y}{6 b} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18 b$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{11 b + 6 y}{9 b}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{9 b \cdot 2} - \frac{7 b - 5 y}{6 b} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{18 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{7 b - 5 y}{6 b}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{18 b} - \frac{(7 b - 5 y) \cdot 3}{6 b \cdot 3}$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{18 b} - \frac{(7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2 - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{11 b \cdot 2 + 6 y \cdot 2 - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $11$ .

$\frac{22 b + 6 y \cdot 2 - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Étape 7.3

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{22 b + 12 y - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Étape 7.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{22 b + 12 y + (- (7 b) - (- 5 y)) \cdot 3}{18 b}$

Étape 7.5

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{22 b + 12 y + (- 7 b - (- 5 y)) \cdot 3}{18 b}$

Étape 7.6

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$\frac{22 b + 12 y + (- 7 b + 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Étape 7.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{22 b + 12 y - 7 b \cdot 3 + 5 y \cdot 3}{18 b}$

Étape 7.8

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$\frac{22 b + 12 y - 21 b + 5 y \cdot 3}{18 b}$

Étape 7.9

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{22 b + 12 y - 21 b + 15 y}{18 b}$

Étape 7.10

Soustrayez $21 b$ de $22 b$ .

$\frac{b + 12 y + 15 y}{18 b}$

Étape 7.11

Additionnez $12 y$ et $15 y$ .

$\frac{b + 27 y}{18 b}$