Mathématiques de base Exemples

$- 7 + \frac{5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Étape 1

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6 b}{6 b}$ .

$- 7 \cdot \frac{6 b}{6 b} + \frac{5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $- 7$ et $\frac{6 b}{6 b}$ .

$\frac{- 7 (6 b)}{6 b} + \frac{5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 (6 b) + 5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $- 7$ par $6$ .

$\frac{- 42 b + 5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Étape 3.2

Additionnez $- 42 b$ et $5 b$ .

$\frac{- 37 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{4 b - 3 y}{3 b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 37 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 b$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $\frac{4 b - 3 y}{3 b}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 37 b - y}{6 b} + \frac{(4 b - 3 y) \cdot 2}{3 b \cdot 2}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{- 37 b - y}{6 b} + \frac{(4 b - 3 y) \cdot 2}{6 b}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 37 b - y + (4 b - 3 y) \cdot 2}{6 b}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 37 b - y + 4 b \cdot 2 - 3 y \cdot 2}{6 b}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{- 37 b - y + 8 b - 3 y \cdot 2}{6 b}$

Étape 7.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$\frac{- 37 b - y + 8 b - 6 y}{6 b}$

Étape 7.4

Additionnez $- 37 b$ et $8 b$ .

$\frac{- 29 b - y - 6 y}{6 b}$

Étape 7.5

Soustrayez $6 y$ de $- y$ .

$\frac{- 29 b - 7 y}{6 b}$

Étape 8

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 29 b$ .

$\frac{- (29 b) - 7 y}{6 b}$

Étape 8.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 y$ .

$\frac{- (29 b) - (7 y)}{6 b}$

Étape 8.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (29 b) - (7 y)$ .

$\frac{- (29 b + 7 y)}{6 b}$

Étape 8.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.4.1

Réécrivez $- (29 b + 7 y)$ comme $- 1 (29 b + 7 y)$ .

$\frac{- 1 (29 b + 7 y)}{6 b}$

Étape 8.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{29 b + 7 y}{6 b}$