Mathématiques de base Exemples

$4 w^{- 1} w \cdot 0.5 v^{- 3} y^{- 5} y^{- 6} \cdot 0.4 v^{- 3}$

Étape 1

Multipliez $w^{- 1}$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $w$ .

$4 (w \cdot w^{- 1}) \cdot (0.5 v^{- 3} y^{- 5} y^{- 6}) \cdot (0.4 v^{- 3})$

Étape 1.2

Multipliez $w$ par $w^{- 1}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$4 (w^{1} w^{- 1}) \cdot (0.5 v^{- 3} y^{- 5} y^{- 6}) \cdot (0.4 v^{- 3})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 w^{1 - 1} \cdot (0.5 v^{- 3} y^{- 5} y^{- 6}) \cdot (0.4 v^{- 3})$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ de $1$ .

$4 w^{0} \cdot (0.5 v^{- 3} y^{- 5} y^{- 6}) \cdot (0.4 v^{- 3})$

Étape 2

Simplifiez $4 w^{0} \cdot (0.5 v^{- 3} y^{- 5} y^{- 6}) \cdot (0.4 v^{- 3})$ .

$4 \cdot (0.5 v^{- 3} y^{- 5} y^{- 6}) \cdot (0.4 v^{- 3})$

Étape 3

Multipliez $v^{- 3}$ par $v^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $v^{- 3}$ .

$4 \cdot (0.5 (v^{- 3} v^{- 3}) y^{- 5} y^{- 6}) \cdot 0.4$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot (0.5 v^{- 3 - 3} y^{- 5} y^{- 6}) \cdot 0.4$

Étape 3.3

Soustrayez $3$ de $- 3$ .

$4 \cdot (0.5 v^{- 6} y^{- 5} y^{- 6}) \cdot 0.4$

Étape 4

Multipliez $y^{- 5}$ par $y^{- 6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{- 6}$ .

$4 \cdot (0.5 v^{- 6} (y^{- 6} y^{- 5})) \cdot 0.4$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot (0.5 v^{- 6} y^{- 6 - 5}) \cdot 0.4$

Étape 4.3

Soustrayez $5$ de $- 6$ .

$4 \cdot (0.5 v^{- 6} y^{- 11}) \cdot 0.4$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \cdot (0.5 \frac{1}{v^{6}} y^{- 11}) \cdot 0.4$

Étape 6

Associez $0.5$ et $\frac{1}{v^{6}}$ .

$4 \cdot (\frac{0.5}{v^{6}} y^{- 11}) \cdot 0.4$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $0.5$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot (\frac{0.5}{v^{6}} y^{- 11}) \cdot 0.4$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$4 \cdot (\frac{1}{v^{6}} \cdot \frac{y^{- 11}}{2}) \cdot 0.4$

Étape 8

Multipliez $\frac{1}{v^{6}}$ par $\frac{y^{- 11}}{2}$ .

$4 \cdot \frac{y^{- 11}}{v^{6} \cdot 2} \cdot 0.4$

Étape 9

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \cdot \frac{\frac{1}{y^{11}}}{v^{6} \cdot 2} \cdot 0.4$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) \cdot \frac{\frac{1}{y^{11}}}{v^{6} \cdot 2} \cdot 0.4$

Étape 10.2

Factorisez $2$ à partir de $v^{6} \cdot 2$ .

$2 (2) \cdot \frac{\frac{1}{y^{11}}}{2 \cdot v^{6}} \cdot 0.4$

Étape 10.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 2 \cdot \frac{\frac{1}{y^{11}}}{2 \cdot v^{6}} \cdot 0.4$

Étape 10.4

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot \frac{\frac{1}{y^{11}}}{v^{6}} \cdot 0.4$

Étape 11

Associez $2$ et $\frac{\frac{1}{y^{11}}}{v^{6}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{y^{11}}}{v^{6}} \cdot 0.4$

Étape 12

Associez $2$ et $\frac{1}{y^{11}}$ .

$\frac{\frac{2}{y^{11}}}{v^{6}} \cdot 0.4$

Étape 13

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{y^{11}} \cdot \frac{1}{v^{6}} \cdot 0.4$

Étape 14

Associez.

$\frac{2 \cdot 1}{y^{11} v^{6}} \cdot 0.4$

Étape 15

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2}{y^{11} v^{6}} \cdot 0.4$

Étape 16

Multipliez $\frac{2}{y^{11} v^{6}} \cdot 0.4$ .

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Étape 16.1

Associez $\frac{2}{y^{11} v^{6}}$ et $0.4$ .

$\frac{2 \cdot 0.4}{y^{11} v^{6}}$

Étape 16.2

Multipliez $2$ par $0.4$ .

$\frac{0.8}{y^{11} v^{6}}$