Mathématiques de base Exemples

$5 y^{- 2} y \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

Étape 1

Multipliez $y^{- 2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $y$ .

$5 (y \cdot y^{- 2}) \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

Étape 1.2

Multipliez $y$ par $y^{- 2}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$5 (y^{1} y^{- 2}) \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 y^{1 - 2} \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

Étape 1.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

Étape 2

Multipliez $v^{- 1}$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $v$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 (v \cdot v^{- 1}) u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

Étape 2.2

Multipliez $v$ par $v^{- 1}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 (v^{1} v^{- 1}) u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 y^{- 1} \cdot (2 v^{1 - 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $1$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 v^{0} u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez $5 y^{- 1} \cdot (2 v^{0} u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $u^{9}$ par $u^{- 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $u^{- 7}$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 (u^{- 7} u^{9})) \cdot 2$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 y^{- 1} \cdot (2 u^{- 7 + 9}) \cdot 2$

Étape 4.3

Additionnez $- 7$ et $9$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 u^{2}) \cdot 2$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 2 y^{- 1} u^{2} \cdot 2$

Étape 6

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 y^{- 1} u^{2} \cdot 2$

Étape 7

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 \frac{1}{y} u^{2} \cdot 2$

Étape 8

Associez $10$ et $\frac{1}{y}$ .

$\frac{10}{y} u^{2} \cdot 2$

Étape 9

Associez $\frac{10}{y}$ et $u^{2}$ .

$\frac{10 u^{2}}{y} \cdot 2$

Étape 10

Multipliez $\frac{10 u^{2}}{y} \cdot 2$ .

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Étape 10.1

Associez $\frac{10 u^{2}}{y}$ et $2$ .

$\frac{10 u^{2} \cdot 2}{y}$

Étape 10.2

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{20 u^{2}}{y}$