Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{7} \cdot (c - 3) = \frac{2}{7} c + \frac{- 22}{7}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{7} \cdot (c - 3)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{7} \cdot (c - 3) = \frac{2}{7} c + \frac{- 22}{7}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{7} \cdot (c - 3) = \frac{2}{7} c + \frac{- 22}{7}$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{7} c + \frac{1}{7} \cdot - 3 = \frac{2}{7} c + \frac{- 22}{7}$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{7}$ et $c$ .

$\frac{c}{7} + \frac{1}{7} \cdot - 3 = \frac{2}{7} c + \frac{- 22}{7}$

Étape 1.5

Associez $\frac{1}{7}$ et $- 3$ .

$\frac{c}{7} + \frac{- 3}{7} = \frac{2}{7} c + \frac{- 22}{7}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{c}{7} - \frac{3}{7} = \frac{2}{7} c + \frac{- 22}{7}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{2}{7}$ et $c$ .

$\frac{c}{7} - \frac{3}{7} = \frac{2 c}{7} + \frac{- 22}{7}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{c}{7} - \frac{3}{7} = \frac{2 c}{7} - \frac{22}{7}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $c$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{2 c}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{c}{7} - \frac{3}{7} - \frac{2 c}{7} = - \frac{22}{7}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{c - 3 - 2 c}{7} = - \frac{22}{7}$

Étape 3.3

Soustrayez $2 c$ de $c$ .

$\frac{- c - 3}{7} = - \frac{22}{7}$

Étape 3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- c$ .

$\frac{- (c) - 3}{7} = - \frac{22}{7}$

Étape 3.5

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\frac{- (c) - 1 (3)}{7} = - \frac{22}{7}$

Étape 3.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (c) - 1 (3)$ .

$\frac{- (c + 3)}{7} = - \frac{22}{7}$

Étape 3.7

Réécrivez $- (c + 3)$ comme $- 1 (c + 3)$ .

$\frac{- 1 (c + 3)}{7} = - \frac{22}{7}$

Étape 3.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{c + 3}{7} = - \frac{22}{7}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- (c + 3) = - 22$

Étape 5

Simplifiez $- (c + 3)$ .

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$- c - 1 \cdot 3 = - 22$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- c - 3 = - 22$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- c = - 22 + 3$

Étape 6.2

Additionnez $- 22$ et $3$ .

$- c = - 19$

Étape 7

Divisez chaque terme dans $- c = - 19$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 7.1

Divisez chaque terme dans $- c = - 19$ par $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- 19}{- 1}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{c}{1} = \frac{- 19}{- 1}$

Étape 7.2.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{- 19}{- 1}$

Étape 7.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.3.1

Divisez $- 19$ par $- 1$ .

$c = 19$