Mathématiques de base Exemples

$19 a^{2} + 22 b^{2} = 43 a^{2} b^{2}$

Étape 1

Soustrayez $43 a^{2} b^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$19 a^{2} + 22 b^{2} - 43 a^{2} b^{2} = 0$

Étape 2

Soustrayez $19 a^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$22 b^{2} - 43 a^{2} b^{2} = - 19 a^{2}$

Étape 3

Factorisez $b^{2}$ à partir de $22 b^{2} - 43 a^{2} b^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $22 b^{2}$ .

$b^{2} \cdot 22 - 43 a^{2} b^{2} = - 19 a^{2}$

Étape 3.2

Factorisez $b^{2}$ à partir de $- 43 a^{2} b^{2}$ .

$b^{2} \cdot 22 + b^{2} (- 43 a^{2}) = - 19 a^{2}$

Étape 3.3

Factorisez $b^{2}$ à partir de $b^{2} \cdot 22 + b^{2} (- 43 a^{2})$ .

$b^{2} (22 - 43 a^{2}) = - 19 a^{2}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $b^{2} (22 - 43 a^{2}) = - 19 a^{2}$ par $22 - 43 a^{2}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $b^{2} (22 - 43 a^{2}) = - 19 a^{2}$ par $22 - 43 a^{2}$ .

$\frac{b^{2} (22 - 43 a^{2})}{22 - 43 a^{2}} = \frac{- 19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $22 - 43 a^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2} (22 - 43 a^{2})}{22 - 43 a^{2}} = \frac{- 19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $b^{2}$ par $1$ .

$b^{2} = \frac{- 19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$b^{2} = - \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}$

Étape 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$b = \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$b = - \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$b = \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

$b = - \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

$b = \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

$b = - \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$