Mathématiques de base Exemples

$(\frac{37 \cdot 36}{2}) + (\frac{h \cdot (h - 1)}{2}) - \frac{(37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1

Simplifiez $\frac{37 \cdot 36}{2} + \frac{h \cdot (h - 1)}{2} - \frac{(37 - h) \cdot (36 - h)}{2}$ .

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{37 \cdot 36 + h \cdot (h - 1) - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Multipliez $37$ par $36$ .

$\frac{1332 + h \cdot (h - 1) - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1332 + h \cdot h + h \cdot - 1 - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1.2.3

Multipliez $h$ par $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} + h \cdot - 1 - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1.2.4

Déplacez $- 1$ à gauche de $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - 1 \cdot h - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1.2.5

Réécrivez $- 1 h$ comme $- h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1.2.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 1 \cdot 37 - - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1.2.7

Multipliez $- 1$ par $37$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 - - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1.2.8

Multipliez $- - h$ .

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Étape 1.2.8.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 + 1 h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1.2.8.2

Multipliez $h$ par $1$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 + h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1.2.9

Développez $(- 37 + h) (36 - h)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.9.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 (36 - h) + h (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1.2.9.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 \cdot 36 - 37 (- h) + h (36 - h)}{2} = 720$

Étape 1.2.9.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 \cdot 36 - 37 (- h) + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

Étape 1.2.10

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.10.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.10.1.1

Multipliez $- 37$ par $36$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 - 37 (- h) + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

Étape 1.2.10.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 37$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

Étape 1.2.10.1.3

Déplacez $36$ à gauche de $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 \cdot h + h (- h)}{2} = 720$

Étape 1.2.10.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - h \cdot h}{2} = 720$

Étape 1.2.10.1.5

Multipliez $h$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.10.1.5.1

Déplacez $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - (h \cdot h)}{2} = 720$

Étape 1.2.10.1.5.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - h^{2}}{2} = 720$

Étape 1.2.10.2

Additionnez $37 h$ et $36 h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez les termes opposés dans $1332 + h^{2} - h - 1332 + 73 h - h^{2}$ .

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Étape 1.3.1.1

Soustrayez $1332$ de $1332$ .

$\frac{h^{2} - h + 0 + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

Étape 1.3.1.2

Additionnez $h^{2} - h$ et $0$ .

$\frac{h^{2} - h + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

Étape 1.3.1.3

Soustrayez $h^{2}$ de $h^{2}$ .

$\frac{- h + 73 h + 0}{2} = 720$

Étape 1.3.1.4

Additionnez $- h + 73 h$ et $0$ .

$\frac{- h + 73 h}{2} = 720$

Étape 1.3.2

Additionnez $- h$ et $73 h$ .

$\frac{72 h}{2} = 720$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun à $72$ et $2$ .

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Étape 1.3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $72 h$ .

$\frac{2 (36 h)}{2} = 720$

Étape 1.3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (36 h)}{2 (1)} = 720$

Étape 1.3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (36 h)}{2 \cdot 1} = 720$

Étape 1.3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{36 h}{1} = 720$

Étape 1.3.3.2.4

Divisez $36 h$ par $1$ .

$36 h = 720$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $36 h = 720$ par $36$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $36 h = 720$ par $36$ .

$\frac{36 h}{36} = \frac{720}{36}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $36$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{36 h}{36} = \frac{720}{36}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{720}{36}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $720$ par $36$ .

$h = 20$