Mathématiques de base Exemples

$p = \frac{A (0.06 \cdot 31)}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = p$ .

$\frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = p$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}}$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}$ .

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Étape 3.1.1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1.1.1.1

Divisez $0.06$ par $31$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + 0.00193548)}^{12 \cdot 31} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.1.2

Additionnez $1$ et $0.00193548$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{{1.00193548}^{12 \cdot 31} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.1.3

Multipliez $12$ par $31$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{{1.00193548}^{372} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.1.4

Élevez $1.00193548$ à la puissance $372$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{2.05300407 - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.1.5

Soustrayez $1$ de $2.05300407$ .

$\frac{1}{0.06 (\frac{31}{1.05300407})} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.2

Associez les fractions.

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Étape 3.1.1.2.1

Associez $0.06$ et $\frac{31}{1.05300407}$ .

$\frac{1}{\frac{0.06 \cdot 31}{1.05300407}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1.2.2.1

Multipliez $0.06$ par $31$ .

$\frac{1}{\frac{1.86}{1.05300407}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.2.2.2

Divisez $1.86$ par $1.05300407$ .

$\frac{1}{1.76637492} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.2.2.3

Divisez $1$ par $1.76637492$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.2.2.4

Multipliez $31$ par $0.06$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1.1.3.1

Divisez $0.06$ par $31$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{{(1 + 0.00193548)}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.3.2

Additionnez $1$ et $0.00193548$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{{1.00193548}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.3.3

Multipliez $12$ par $31$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{{1.00193548}^{372} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.3.4

Élevez $1.00193548$ à la puissance $372$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{2.05300407 - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.3.5

Soustrayez $1$ de $2.05300407$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{1.05300407} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.4

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.1.1.4.1

Déplacez $1.86$ à gauche de $A$ .

$0.56613122 \frac{1.86 \cdot A}{1.05300407} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.4.2

Factorisez $1.86$ à partir de $1.86 \cdot A$ .

$0.56613122 \frac{1.86 (A)}{1.05300407} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.4.3

Factorisez $1.05300407$ à partir de $1.05300407$ .

$0.56613122 \frac{1.86 (A)}{1.05300407 (1)} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.5

Séparez les fractions.

$0.56613122 (\frac{1.86}{1.05300407} \cdot \frac{A}{1}) = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.6

Divisez $1.86$ par $1.05300407$ .

$0.56613122 (1.76637492 \frac{A}{1}) = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.7

Divisez $A$ par $1$ .

$0.56613122 (1.76637492 A) = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.1.1.8

Multipliez $1.76637492$ par $0.56613122$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$ .

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1.1.1

Divisez $0.06$ par $31$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + 0.00193548)}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.2.1.1.2

Additionnez $1$ et $0.00193548$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{1.00193548}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Étape 3.2.1.1.3

Multipliez $12$ par $31$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{1.00193548}^{372} - 1}} p$

Étape 3.2.1.1.4

Élevez $1.00193548$ à la puissance $372$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{2.05300407 - 1}} p$

Étape 3.2.1.1.5

Soustrayez $1$ de $2.05300407$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 (\frac{31}{1.05300407})} p$

Étape 3.2.1.2

Associez les fractions.

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Étape 3.2.1.2.1

Associez $0.06$ et $\frac{31}{1.05300407}$ .

$1 A = \frac{1}{\frac{0.06 \cdot 31}{1.05300407}} p$

Étape 3.2.1.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.2.2.1

Multipliez $0.06$ par $31$ .

$1 A = \frac{1}{\frac{1.86}{1.05300407}} p$

Étape 3.2.1.2.2.2

Divisez $1.86$ par $1.05300407$ .

$1 A = \frac{1}{1.76637492} p$

Étape 3.2.1.2.2.3

Divisez $1$ par $1.76637492$ .

$1 A = 0.56613122 p$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $1 A = 0.56613122 p$ par $1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $1 A = 0.56613122 p$ par $1$ .

$\frac{1 A}{1} = \frac{0.56613122 p}{1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 A}{1} = \frac{0.56613122 p}{1}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $A$ par $1$ .

$A = \frac{0.56613122 p}{1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Factorisez $0.56613122$ à partir de $0.56613122 p$ .

$A = \frac{0.56613122 (p)}{1}$

Étape 4.3.2

Factorisez $1$ à partir de $1$ .

$A = \frac{0.56613122 (p)}{1 (1)}$

Étape 4.3.3

Séparez les fractions.

$A = \frac{0.56613122}{1} \cdot \frac{p}{1}$

Étape 4.3.4

Divisez $0.56613122$ par $1$ .

$A = 0.56613122 \frac{p}{1}$

Étape 4.3.5

Divisez $p$ par $1$ .

$A = 0.56613122 p$