Mathématiques de base Exemples

$(3 z - 5) (z - 1) + y = 0$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Développez $(3 z - 5) (z - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 z (z - 1) - 5 (z - 1) + y = 0$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 z \cdot z + 3 z \cdot - 1 - 5 (z - 1) + y = 0$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 z \cdot z + 3 z \cdot - 1 - 5 z - 5 \cdot - 1 + y = 0$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.1.1

Déplacez $z$ .

$3 (z \cdot z) + 3 z \cdot - 1 - 5 z - 5 \cdot - 1 + y = 0$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$3 z^{2} + 3 z \cdot - 1 - 5 z - 5 \cdot - 1 + y = 0$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 z^{2} - 3 z - 5 z - 5 \cdot - 1 + y = 0$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$3 z^{2} - 3 z - 5 z + 5 + y = 0$

Étape 1.2.2

Soustrayez $5 z$ de $- 3 z$ .

$3 z^{2} - 8 z + 5 + y = 0$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 z^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 z + 5 + y = - 3 z^{2}$

Étape 2.2

Ajoutez $8 z$ aux deux côtés de l’équation.

$5 + y = - 3 z^{2} + 8 z$

Étape 2.3

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 3 z^{2} + 8 z - 5$