Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3 c - 5} = \frac{v}{40 - 24 c}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{v}{40 - 24 c} = \frac{2}{3 c - 5}$ .

$\frac{v}{40 - 24 c} = \frac{2}{3 c - 5}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $40 - 24 c$ .

$\frac{v}{40 - 24 c} (40 - 24 c) = \frac{2}{3 c - 5} (40 - 24 c)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $40 - 24 c$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{v}{40 - 24 c} (40 - 24 c) = \frac{2}{3 c - 5} (40 - 24 c)$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$v = \frac{2}{3 c - 5} (40 - 24 c)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3 c - 5} (40 - 24 c)$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $\frac{2}{3 c - 5}$ par $40 - 24 c$ .

$v = \frac{2 (40 - 24 c)}{3 c - 5}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $40 - 24 c$ .

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Étape 3.2.1.2.1.1

Factorisez $8$ à partir de $40$ .

$v = \frac{2 (8 (5) - 24 c)}{3 c - 5}$

Étape 3.2.1.2.1.2

Factorisez $8$ à partir de $- 24 c$ .

$v = \frac{2 (8 (5) + 8 (- 3 c))}{3 c - 5}$

Étape 3.2.1.2.1.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (5) + 8 (- 3 c)$ .

$v = \frac{2 (8 (5 - 3 c))}{3 c - 5}$

$v = \frac{2 \cdot 8 (5 - 3 c)}{3 c - 5}$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$v = \frac{16 (5 - 3 c)}{3 c - 5}$

Étape 3.2.1.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.3.1

Annulez le facteur commun à $5 - 3 c$ et $3 c - 5$ .

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Étape 3.2.1.3.1.1

Réécrivez $5$ comme $- 1 (- 5)$ .

$v = \frac{16 (- 1 (- 5) - 3 c)}{3 c - 5}$

Étape 3.2.1.3.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 c$ .

$v = \frac{16 (- 1 (- 5) - (3 c))}{3 c - 5}$

Étape 3.2.1.3.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 5) - (3 c)$ .

$v = \frac{16 (- 1 (- 5 + 3 c))}{3 c - 5}$

Étape 3.2.1.3.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$v = \frac{16 (- 1 (3 c - 5))}{3 c - 5}$

Étape 3.2.1.3.1.5

Annulez le facteur commun.

$v = \frac{16 (- 1 (3 c - 5))}{3 c - 5}$

Étape 3.2.1.3.1.6

Divisez $16 \cdot (- 1)$ par $1$ .

$v = 16 \cdot (- 1)$

Étape 3.2.1.3.2

Multipliez $16$ par $- 1$ .

$v = - 16$