Mathématiques de base Exemples

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot \frac{2^{3 z}}{2}$

Étape 1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot \frac{2^{3 z}}{2^{1}}$

Étape 2

Placez $2^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot (2^{3 z} \cdot 2^{- 1})$

Étape 3

Multipliez $2^{Z}$ par $2^{3 z}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $2^{3 z}$ .

$2^{2 Z} = 2^{3 z} \cdot 2^{Z} \cdot 2^{- 1}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{2 Z} = 2^{3 z + Z} \cdot 2^{- 1}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{2 Z} = 2^{3 z + Z - 1}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 Z = 3 z + Z - 1$

Étape 6

Déplacez tous les termes contenant $Z$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $Z$ des deux côtés de l’équation.

$2 Z - Z = 3 z - 1$

Étape 6.2

Soustrayez $Z$ de $2 Z$ .

$Z = 3 z - 1$