Mathématiques de base Exemples

$\frac{a}{b} \div \frac{a}{c} = \frac{c}{b}$

Étape 1

Factorisez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{a} = \frac{c}{b}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{a} = \frac{c}{b}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{b} c = \frac{c}{b}$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{b}$ et $c$ .

$\frac{c}{b} = \frac{c}{b}$

Étape 2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.1

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$c = c$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $c$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $c$ des deux côtés de l’équation.

$c - c = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $c$ de $c$ .

$0 = 0$

Étape 2.3

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Toujours vrai

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$