Mathématiques de base Exemples

${(\frac{3}{8})}^{- 2} - {(\frac{3}{10})}^{- 2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{8}{3})}^{2} - {(\frac{3}{10})}^{- 2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8^{2}}{3^{2}} - {(\frac{3}{10})}^{- 2}$

Étape 1.3

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{64}{3^{2}} - {(\frac{3}{10})}^{- 2}$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{64}{9} - {(\frac{3}{10})}^{- 2}$

Étape 1.5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\frac{64}{9} - {(\frac{10}{3})}^{2}$

Étape 1.6

Appliquez la règle de produit à $\frac{10}{3}$ .

$\frac{64}{9} - \frac{10^{2}}{3^{2}}$

Étape 1.7

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$\frac{64}{9} - \frac{100}{3^{2}}$

Étape 1.8

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{64}{9} - \frac{100}{9}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{64 - 100}{9}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $100$ de $64$ .

$\frac{- 36}{9}$

Étape 2.2.2

Divisez $- 36$ par $9$ .

$- 4$