Mathématiques de base Exemples

$\frac{\log (3)}{\log_{n} (3)}$

Étape 1

Réécrivez $\log_{n} (3)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\frac{\log (3)}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (3)}{\frac{\log (3)}{\log (n)}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log (3) \frac{\log (n)}{\log (3)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\log (3)$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\log (3) \frac{\log (n)}{\log (3)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\log (n)$