Mathématiques de base Exemples

${(\frac{4}{2})}^{2} \div (\frac{4}{1} - \frac{1}{3})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(\frac{4}{2})}^{2}}{\frac{4}{1} - \frac{1}{3}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{{(\frac{2 \cdot 2}{2})}^{2}}{\frac{4}{1} - \frac{1}{3}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{{(\frac{2 \cdot 2}{2 (1)})}^{2}}{\frac{4}{1} - \frac{1}{3}}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})}^{2}}{\frac{4}{1} - \frac{1}{3}}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(\frac{2}{1})}^{2}}{\frac{4}{1} - \frac{1}{3}}$

Étape 2.1.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$\frac{2^{2}}{\frac{4}{1} - \frac{1}{3}}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Divisez $4$ par $1$ .

$\frac{2^{2}}{4 - \frac{1}{3}}$

Étape 2.2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{4 - \frac{1}{3}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{3}}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{4}{\frac{12 - 1}{3}}$

Étape 3.4.2

Soustrayez $1$ de $12$ .

$\frac{4}{\frac{11}{3}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$4 (\frac{3}{11})$

Étape 5

Multipliez $4 (\frac{3}{11})$ .

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Étape 5.1

Associez $4$ et $\frac{3}{11}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{11}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{12}{11}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{12}{11}$

Forme décimale :

$1.\overline{09}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{11}$