Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 \cdot \frac{13}{20} + 3}{5 + \frac{\frac{13}{20} + 1}{4}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{2 \cdot \frac{13}{20} + 3}{5 + \frac{\frac{13}{20} + 1}{4}}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{2 \cdot \frac{13}{20} + 3}{5 + \frac{\frac{13}{20} + 1}{4}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{13}{20} + 3)}{4 (5 + \frac{\frac{13}{20} + 1}{4})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{13}{20}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + 4 \frac{\frac{13}{20} + 1}{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{13}{20}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + 4 \frac{\frac{13}{20} + 1}{4}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{13}{20}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{13}{20} + 1}$

Étape 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{4 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20} + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{13}{20} + 1}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{20} \cdot \frac{4 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20} + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{13}{20} + 1}$

Étape 4.2

Associez.

$\frac{20 (4 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20} + 4 \cdot 3)}{20 (4 \cdot 5 + \frac{13}{20} + 1)}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{20 (4 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20}) + 20 (4 \cdot 3)}{20 (4 \cdot 5) + 20 (\frac{13}{20}) + 20 \cdot 1}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 (4 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20}) + 20 (4 \cdot 3)}{20 (4 \cdot 5) + 20 (\frac{13}{20}) + 20 \cdot 1}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{20 (4 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20}) + 20 (4 \cdot 3)}{20 (4 \cdot 5) + 13 + 20 \cdot 1}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $20 \cdot 4 \cdot 2$ .

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Étape 7.1.1

Multipliez $20$ par $4$ .

$\frac{80 \cdot 2 \cdot \frac{13}{20} + 20 \cdot 4 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Étape 7.1.2

Multipliez $80$ par $2$ .

$\frac{160 \cdot \frac{13}{20} + 20 \cdot 4 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 7.2.1

Factorisez $20$ à partir de $160$ .

$\frac{20 (8) \cdot \frac{13}{20} + 20 \cdot 4 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 \cdot 8 \cdot \frac{13}{20} + 20 \cdot 4 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 \cdot 13 + 20 \cdot 4 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Étape 7.3

Multipliez $8$ par $13$ .

$\frac{104 + 20 \cdot 4 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Étape 7.4

Multipliez $20 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Étape 7.4.1

Multipliez $20$ par $4$ .

$\frac{104 + 80 \cdot 3}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Étape 7.4.2

Multipliez $80$ par $3$ .

$\frac{104 + 240}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Étape 7.5

Additionnez $104$ et $240$ .

$\frac{344}{20 \cdot 4 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.1

Multipliez $20 \cdot 4 \cdot 5$ .

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Étape 8.1.1

Multipliez $20$ par $4$ .

$\frac{344}{80 \cdot 5 + 13 + 20 \cdot 1}$

Étape 8.1.2

Multipliez $80$ par $5$ .

$\frac{344}{400 + 13 + 20 \cdot 1}$

Étape 8.2

Multipliez $20$ par $1$ .

$\frac{344}{400 + 13 + 20}$

Étape 8.3

Additionnez $400$ et $13$ .

$\frac{344}{413 + 20}$

Étape 8.4

Additionnez $413$ et $20$ .

$\frac{344}{433}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{344}{433}$

Forme décimale :

$0.79445727 \dots$